本文采用梯形慢波結(jié)構(gòu)作為返波管的高頻系統(tǒng)，研究了一種工作在低電壓條件下的W 波段返波管。本次研究采用三維電磁仿真軟件CST計(jì)算梯形慢波結(jié)構(gòu)的色散特性和耦合阻抗;采用PIC軟件模擬注波互作用。結(jié)果顯示：電壓范圍在5.5～8kV變化時(shí)，梯形線工作在104GHz左右，帶寬約為1.35GHz。注波互作用仿真結(jié)果顯示其工作在高次空間諧波處，輸出效率在2%左右。

　　太赫茲波是指頻率在0.1～10THz(波長在3mm～3μm之間)范圍內(nèi)的電磁波，屬于紅外波。它具有毫米波的特點(diǎn)，可以穿透很多物質(zhì);它同時(shí)也具有紅外光的特點(diǎn)，很容易在空間傳播、反射、聚焦、衍射。目前商業(yè)化的太赫茲產(chǎn)生方法主要有利用光電導(dǎo)天線和太赫茲波空氣電離相干探測法，前者最為普及，后者有美國的Zomega公司的相關(guān)產(chǎn)品。太赫茲技術(shù)是一個(gè)非常重要的交叉前沿領(lǐng)域，主要應(yīng)用于工業(yè)無損檢測、毒品、爆炸物。探測生物組織和太赫茲成像等技術(shù)還處于研究階段。

　　無論將太赫茲電磁波應(yīng)用于何種場合，太赫茲源是關(guān)鍵。通過比較，返波管的功率體積比在所有電真空器件中較高，因此返波管是最有潛力實(shí)現(xiàn)的小型化的太赫茲源之一。目前，美國的Utah大學(xué)、NASA 的Lewis　Research　Center以及法國的Thomson　CSF　DET等研究機(jī)構(gòu)紛紛開展了太赫茲返波管的研究。前蘇聯(lián)及現(xiàn)在的俄羅斯研制出了一系列返波管，在太赫茲波段具有1～100mW的功率，工作電壓在1～10kV 之間，電子注需要高達(dá)1T 的磁場進(jìn)行聚焦。法國Thomson　CSFDET 早在1988年就已制造出了輸出功率為2mW的返波管樣管。

　　本文嘗試采用梯形慢波結(jié)構(gòu)作為返波管的高頻系統(tǒng)，設(shè)計(jì)利用它的高次空間諧波。可選在低電壓條件下，使太赫茲波段器件的慢波結(jié)構(gòu)周期較長，便于加工。

1、CST計(jì)算色散曲線和耦合阻抗

　　本文選用梯形慢波結(jié)構(gòu)作為返波管的高頻系統(tǒng)，采用CST軟件計(jì)算慢波結(jié)構(gòu)的色散曲線。在微波工作室建立梯形慢波結(jié)構(gòu)單個(gè)周期的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，圖中電子注通道半徑r=0.4mm，W =1mm，L =0.5mm。冷腔模擬得出Mode1　X，Y 截面上的Ez如圖2所示。在兩圖中，顯示部分是真空，背景是PEC材料。

圖1　梯形慢波結(jié)構(gòu)單周期結(jié)構(gòu)圖　圖2　冷腔模擬X，Y截面上的Ez

　　色散特性表征電磁波在系統(tǒng)中傳播時(shí)的相速隨頻率變化的關(guān)系，它是慢波系統(tǒng)最重要的參量，關(guān)系到微波管的工作電壓、頻帶寬度、工作頻率、工作穩(wěn)定性等一系列重要指標(biāo)。在微波工作室中，求解周期性慢波結(jié)構(gòu)的色散曲線是利用本征模來求解的，一般來講是通過建立一個(gè)周期的慢波結(jié)構(gòu)，給定這個(gè)周期內(nèi)場相位的變化后，通過有限積分法及邊界條件來求解本征模。本文采用1個(gè)周期結(jié)構(gòu)來計(jì)算色散曲線，掃描145個(gè)點(diǎn)，掃描相位范圍為0～7200 ，求得的色散特性曲線如圖3所示。從圖中可以看出，在3600～4500 相位之間，色散曲線的相速與群速反號，方向相反，此色散關(guān)系為負(fù)色散。

　　這一結(jié)果剛好吻合了返波管實(shí)現(xiàn)自激振蕩的條件是慢波線具有負(fù)色散關(guān)系這一條件，說明了本文中采用的慢波線的結(jié)構(gòu)參數(shù)是非常具有合理性的，它能夠作為返波管的慢波結(jié)構(gòu)使其可以實(shí)現(xiàn)自激振蕩。電子在加速電壓U 的作用下獲得速度v ，即1/2mv2 =eU ，而由同步條件可知：

　　式中，L 為一個(gè)周期結(jié)構(gòu)的長度，f 為頻率，φ 為相位，電子荷質(zhì)比e/m=1.75881962×1011　C/kg。本文設(shè)計(jì)的慢波結(jié)構(gòu)的周期長度L 為0.5mm。在一坐標(biāo)系內(nèi)，畫出色散曲線和電壓U 一定時(shí)f 和φ的關(guān)系曲線，曲線必定會有一個(gè)交點(diǎn)，此交點(diǎn)則為注波互作用點(diǎn)。利用軟件Origin畫出此曲線，如圖4所示。從圖中可以看到，U =5.8kV 和U =7.2kV時(shí)的曲線與色散曲線的交點(diǎn)均在2π～2.5π之間，這說明梯形線工作在高次空間。并且可以看到隨著工作電壓的增大，注波互作用點(diǎn)位置前移。

　　耦合阻抗表征慢波系統(tǒng)與電子注相互作用的有效程度，是慢波系統(tǒng)的另一重要參量，它取決于系統(tǒng)中傳輸?shù)墓β柿髋c縱向電場之間的關(guān)系。在CST中調(diào)用宏命令來計(jì)算耦合阻抗，得到的耦合阻抗-相位關(guān)系如圖5所示，分別在電子通道邊緣y=0.4和電子注邊緣y=0.3處計(jì)算耦合阻抗，從圖中可以清楚地看到，電子通道邊緣處耦合阻抗在16～24Ω之間，電子注邊緣處的耦合阻抗在2Ω左右，從電子通道邊緣到電子注邊緣阻抗數(shù)值驟減。由于耦合阻抗與微波放大管的增益與效率直接相關(guān)，所以我們希望慢波線具有盡可能高的耦合阻抗。此文中慢波線的耦合阻抗比較大，這也就說明了結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性。

圖3　色散曲線　　圖4　頻率和相位的關(guān)系　　圖5　耦合阻抗與相位的關(guān)系

2、PIC注波互作用模擬

　　本文中選用的梯形慢波結(jié)構(gòu)周期數(shù)為30，慢波線長度為17.2mm，電子通道半徑0.4mm，電子束發(fā)射半徑為0.3mm，采用三維仿真軟件PIC進(jìn)行熱腔模擬。梯形慢波結(jié)構(gòu)不同截面上的視圖如圖6所示。圖7是在工作電壓為7kV時(shí)的輸出功率，在PIC軟件中該輸出功率是通過坡印亭矢量在觀察面上的積分而得到的。從圖中可以看出，隨著時(shí)間的增加，功率曲線逐漸趨于穩(wěn)定，最大值在4W 左右，這個(gè)功率值是符合實(shí)際的。圖8是在觀察點(diǎn)處輸出電場Ez頻譜圖，從圖中可看到頻譜值約為104.36GHz。

　　電子注在慢波結(jié)構(gòu)的流通情況如圖9所示，可以看到電子注在前進(jìn)的過程中形狀保持良好，這也說明了結(jié)構(gòu)參數(shù)頗具合理性。電壓U，頻率f，功率W 之間的關(guān)系圖如圖10所示。從圖10中可以看出，隨著電壓的不斷增大，頻率和功率整體也在增大。

圖6　梯形慢波結(jié)構(gòu)不同截面視圖

圖7　慢波結(jié)構(gòu)輸出功率圖

圖8　電場Ez頻譜圖

圖9　電子注流通圖

圖10　電壓、頻率、功率關(guān)系圖

3、結(jié)論

　　本文采用CST計(jì)算了梯形慢波結(jié)構(gòu)的色散曲線和耦合阻抗，采用PIC軟件仿真梯形慢波結(jié)構(gòu)注波互作用。仿真結(jié)果顯示：這種結(jié)構(gòu)帶寬約為1.35GHz，工作在高次模式;當(dāng)工作電壓在5.5～8kV范圍內(nèi)變化時(shí)，輸出功率在4W 左右，輸出效率在2%左右;工作電壓增大時(shí)，注波互作用點(diǎn)位置有前移趨勢。仿真結(jié)果與理論結(jié)果基本吻合，這說明本文的結(jié)構(gòu)參數(shù)頗具合理性。

　　本文的主要目的在于尋求一種可工作在低電壓條件下的梯形慢波結(jié)構(gòu)，其周期線較長，尺寸也相對較大。這種梯形慢波結(jié)構(gòu)在可加工性方面將大大降低實(shí)現(xiàn)難度。目前國內(nèi)外對返波管的研究都集中在其加工可實(shí)現(xiàn)性方面，因此，作為返波管高頻系統(tǒng)的梯形慢波系統(tǒng)，其易加工性將會有益于返波管的工藝實(shí)現(xiàn)。