基于分形理論，描述了玻璃纖維多孔介質(zhì)材料微尺度空間結(jié)構(gòu)，建立分形等效單元體模型，分析了影響其真空下有效導熱系數(shù)關(guān)鍵因素為固體基質(zhì)導熱系數(shù)、空隙率、纖維絲空間結(jié)構(gòu)、分形直徑、殘余氣體壓力及導熱系數(shù)、玻璃纖維材料厚度、使用環(huán)境等，并導出了氣相、固相熱傳導計算公式和熱輻射等效導熱系數(shù)計算公式及材料總有效導熱系數(shù)計算公式。研究表明，玻璃纖維有效導熱系數(shù)隨著分形直徑、分形維數(shù)、殘余氣體壓力的增大而增大，隨著空隙率的增大而減小。同時,模型計算值與實驗測量值比較，具有較好的一致性。文章的分析方法對新型真空絕熱材料的研制和絕熱性能的提高具有實用價值。

　　玻璃纖維作為一種典型的保溫多孔介質(zhì)材料,因其質(zhì)輕、絕緣性好、耐熱性強、抗腐蝕性好、機械強度高，廣泛應用于家電、交通運輸、土木建筑等國民經(jīng)濟領(lǐng)域。玻璃纖維作為真空絕熱板的理想芯材之一，目前已被國內(nèi)外諸多生產(chǎn)企業(yè)作為首選。關(guān)于纖維絲多孔介質(zhì)保溫性能的評估，國內(nèi)外學者也展開了相關(guān)理論研究，并建立了諸多物理及數(shù)學模型。但其內(nèi)部結(jié)構(gòu)極其復雜，影響導熱系數(shù)的物性參數(shù)很多，宏觀角度難以反映其真實情況，并得出接近真實值的結(jié)果。從微觀角度出發(fā)，J. G.Pharoah 等建立了相應的微尺度空間模型，尤其是Moran Wang建立了Latt ice Boltzmann 的微尺度空間模型，分別介紹了玻璃纖維導熱系數(shù)的影響因素，分析了玻璃纖維絲的內(nèi)部排布格局，纖維絲的平均直徑等對導熱系數(shù)的影響，但對其真空下的導熱系數(shù)研究并未涉足。中國溫永剛等對2~ 5 um 的玻璃纖維真空絕熱板真空度對其導熱系數(shù)的影響進行了實驗研究，得出玻璃纖維內(nèi)部真空度在50 Pa 以下時其導熱系數(shù)低于0.00442 W/ ( m.K) 的結(jié)論，但并沒有分析其內(nèi)部構(gòu)造對導熱系數(shù)造成的影響。

　　將分形理論引入到玻璃纖維多孔介質(zhì)材料導熱系數(shù)的預測和研究，為其熱工性能研究開辟了一條全新的途徑。分形是美國哈佛大學Mandelbrot 教授于1975 年首先提出的，pitchumani、郁伯銘、施明恒等在利用分形理論對顆粒狀多孔介質(zhì)有效導熱系數(shù)進行了深入的研究，并推導出相應的數(shù)學表達式。闞安康曾采用分形理論研究了泡沫多孔介質(zhì)有效導熱系數(shù)的方法。Razani和Krishnan以Sierpinski 毯為概念模型提出了空隙分布的理論模型。但這些模型和數(shù)學表達式涉及的分形維數(shù)及計算方法較為復雜。馬永亭等根據(jù)分形理論推導出多孔介質(zhì)有效導熱率數(shù)學模型，該模型表明多孔介質(zhì)的導熱系數(shù)是空隙率、面積比、各組分導熱系數(shù)之比及接觸熱阻的函數(shù)，計算公式中不含經(jīng)驗常數(shù)，且參數(shù)較少，計算簡便，但因多孔介質(zhì)內(nèi)部分形特征存在差異，其接觸熱阻的確定是相當困難的，該數(shù)學模型的通用性還需要進一步驗證。故而，建立一個通用的多孔介質(zhì)有效導熱系數(shù)理論計算模型是相當困難，也是不切合實際的。因此，針對某一種多孔介質(zhì)，推導出反映其內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的導熱系數(shù)計算模型，是多孔介質(zhì)研究領(lǐng)域的一個重要發(fā)展方向。

　　本文引入分形理論對纖維多孔介質(zhì)微尺度空間結(jié)構(gòu)進行研究，構(gòu)建相應的分形物理模型，并分析影響其導熱系數(shù)的關(guān)鍵因素，推導出結(jié)合微尺度空間的理論計算公式，并就其關(guān)鍵影響因素進行了計算和討論。

1、纖維多孔介質(zhì)微尺度空間結(jié)構(gòu)及分形描述

1.1、微尺度空間結(jié)構(gòu)

　　作為保溫材料的纖維多孔介質(zhì)主要是由纖細的纖維絲及纖維絲固體之間的空隙組成，纖維絲層疊交織，阡陌縱橫，空隙連通，空氣在其間可自由流動。就其內(nèi)結(jié)構(gòu)而言，纖維絲粗細懸殊，布局凌亂，層次錯綜。圖1 所示為掃描電鏡(SEM) 拍攝的玻璃纖維多孔介質(zhì)芯材微尺度空間結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看到，玻璃纖維絲呈細長圓柱體結(jié)構(gòu)，粗者在20um 以上，細者不足0.1um。玻璃纖維絲縱橫交錯，互相疊壓，玻璃纖維的直徑多集中在2~ 10um 之間，在空間結(jié)構(gòu)上連續(xù)分布，具有分形特征。

圖1 玻璃纖維多孔介質(zhì)芯材微尺度空間實物圖

結(jié)論

　　玻璃纖維多孔介質(zhì)的有效導熱系數(shù)不僅與材料固體基質(zhì)性能有關(guān)，還與其內(nèi)部微尺度空間結(jié)構(gòu)、使用環(huán)境溫度等因素有關(guān)，從計算結(jié)果可以看出，常溫狀態(tài)時，綜合有效導熱系數(shù)中，熱傳導導熱系數(shù)占主導地位，熱輻射有效導熱系數(shù)受到溫度影響存在微小波動，但常溫下不占優(yōu)勢。在使用玻璃纖維作為下，采用增大空隙率等措施提高其整體絕熱性能。

　　從本文分析可看出，采用分形理論建立的數(shù)學模型進行玻璃纖維真空下導熱系數(shù)的預測，其理論計算結(jié)果在高真空狀態(tài)下與實驗測量值之間的差異較小，該分形理論模型能真實反應出真空下玻璃纖維真空絕熱熱工特性。通過實驗測試與理論計算對比，經(jīng)分形理論建立的等效模型與實驗數(shù)據(jù)走勢具有較好吻合，本模型能反應多孔介質(zhì)真空下導熱系數(shù)與多孔介質(zhì)微尺度空間結(jié)構(gòu)和板內(nèi)氣壓之間的函數(shù)關(guān)系。采用分形理論分析玻璃纖維時，建立其物性與內(nèi)部微尺度空間結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，這對從理論上提高多孔介質(zhì)絕熱性能、研制新型環(huán)保節(jié)能材料等具有重要參考價值。