以NASA大氣模式MSISE-1990為依據(jù),用實(shí)例驗(yàn)證的方式證明了關(guān)心大氣成分的數(shù)密度時(shí),玻耳茲曼能量分布律僅適用于幾公里至幾十公里高度以內(nèi)的分子態(tài)氣體。考慮重力加速度隨高度變化時(shí),用該分布律得到的無(wú)限高處大氣數(shù)密度在數(shù)學(xué)形式上不為零,但從物理角度分析其值與零沒(méi)有差別。忽略重力加速度隨高度變化時(shí),用該分布律得到的無(wú)限高處大氣數(shù)密度在數(shù)學(xué)形式上似乎為零,但無(wú)限高處重力加速度應(yīng)為零,因而不能解決無(wú)限高處大氣數(shù)密度在數(shù)學(xué)形式上不為零的問(wèn)題。計(jì)算大氣分子總數(shù)時(shí),積分上限只需數(shù)十公里。考慮重力加速度隨高度變化時(shí),用該分布律計(jì)算大氣分子總數(shù)的積分發(fā)散,因此上限不應(yīng)超過(guò)數(shù)百倍地球半徑忽略重力加速度隨高度變化時(shí)無(wú)此限制。達(dá)道安等人(宇航學(xué)報(bào),2006,27(06) :1306-1313)對(duì)該分布律導(dǎo)出的大氣密度隨高度分布所作的修正,不僅在數(shù)學(xué)形式上解決了無(wú)限高處大氣數(shù)密度不為零的問(wèn)題和計(jì)算大氣分子總數(shù)的積分發(fā)散的問(wèn)題,而且在有實(shí)際意義的范圍內(nèi)與該分布律精密吻合。

1、由玻耳茲受能分布律導(dǎo)出的大氣密度隨高度分布

　　1687年牛頓發(fā)表了萬(wàn)有引力定律, 1859年麥克斯韋導(dǎo)出了平衡態(tài)下氣體分子的速率分布定律,爾后,玻耳茲曼發(fā)展了麥克斯韋的分子運(yùn)動(dòng)學(xué)說(shuō),證明了在有勢(shì)的力場(chǎng)中處于熱平衡態(tài)的分子速度分布定律,即玻耳茲曼能量分布律。麥克斯韋-玻耳茲曼分布律是對(duì)相互作用可忽略的大量同類氣體分子的集合,采用概率統(tǒng)計(jì)的方法導(dǎo)出的川。玻耳茲曼能量分布律的表達(dá)式為：

2、由大氣模式得到的大氣密度隨高度分布

2.1、大氣層的溫度分布

　　大氣層可以被粗略地表征為環(huán)繞地球從海平面到大約1000Km高度的區(qū)域,其間電中性氣體可以被檢測(cè)。50Km以下該大氣可以被假定為均勻混合的而且可以被當(dāng)做一種理想氣體。80Km以上該流體靜力學(xué)平衡因擴(kuò)散而逐漸崩潰且垂直輸運(yùn)變得重要。在上層大氣中主要的氣體種類是N2，O，O2，H，He。按溫度的垂直分布可將大氣層分為對(duì)流層,從海平面直到大約10Km,其間溫度逐漸降低，同溫層，從10Km直到大約45Km,其間溫度逐漸上升，中間層,從45Km直到大約95Km，其間溫度再次逐漸降低，熱層，從95Km直到大約400Km，其間溫度再次逐漸上升；而外逸層，大約在400Km以上,其間溫度是常數(shù)。

　　圖1給出了對(duì)2000年41日、世界時(shí)14時(shí)、緯度0^o、經(jīng)度0^o用NASA大氣模式MSISE-1990的執(zhí)行軟件得到的大氣溫度隨高度的變化,圖中太陽(yáng)F10.7通量前一天和三個(gè)月平均和地磁AP指數(shù)一天是該執(zhí)行軟件利用已存儲(chǔ)的1961年1月至2006年8月范圍內(nèi)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和地磁活動(dòng)指數(shù)的變化信息自動(dòng)給出的。

　　限于篇幅，文章第二章節(jié)的部分內(nèi)容省略，詳細(xì)文章請(qǐng)到論壇下載：對(duì)地球大氣密度隨高度分布規(guī)律的討論。

5、結(jié)論

　　(1)MSISE-1990模式以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為根據(jù),得到的大氣密度隨高度分布是真實(shí)可信的。用以計(jì)算大氣分子總數(shù)時(shí),積分上限只需數(shù)十公里便足夠準(zhǔn)確；

　　(2)關(guān)心大氣成分的數(shù)密度時(shí),玻耳茲曼能量分布律僅適用于幾公里至幾十公里高度以內(nèi)的分子態(tài)氣體包括無(wú)所謂原子態(tài)還是分子態(tài)的惰性氣體,但不包括O,H,N等原子態(tài)氣體；

　　(3)考慮重力加速度隨高度變化時(shí),用該分布律得到的無(wú)限高處大氣數(shù)密度在數(shù)學(xué)形式上不為零,但從物理角度分析其值與零沒(méi)有差別忽略重力加速度隨高度變化時(shí),用該分布律得到的無(wú)限高處大氣數(shù)密度在數(shù)學(xué)形式上似乎為零,但無(wú)限高處重力加速度應(yīng)為零,因而不能解決無(wú)限高處大氣數(shù)密度在數(shù)學(xué)形式上不為零的問(wèn)題；

　　(4)考慮重力加速度隨高度變化時(shí),用該分布律計(jì)算大氣分子總數(shù)的積分發(fā)散,因此上限不應(yīng)超過(guò)數(shù)百倍地球半徑忽略重力加速度隨高度變化時(shí)無(wú)此限制；

　　(5)達(dá)道安等對(duì)該分布律導(dǎo)出的大氣密度隨高度分布所作的修正不僅在數(shù)學(xué)形式上解決了無(wú)限高處大氣數(shù)密度不為零的問(wèn)題和計(jì)算大氣分子總數(shù)的積分發(fā)散的問(wèn)題,而且在有實(shí)際意義的范圍內(nèi)與該分布律精密吻合。