真空閃蒸噴霧冷卻是利用液體工質(zhì)在真空環(huán)境下相變吸熱來冷卻加熱表面的新型冷卻手段。具有散熱能力強(qiáng)、所需工質(zhì)少，與加熱表面沒有接觸熱阻等優(yōu)點(diǎn)，在航天器電子元器件冷卻方面具有廣闊的應(yīng)用前景。液滴閃蒸是真空閃蒸噴霧冷卻閃蒸過程的重要組成部分，要研究整個真空閃蒸噴霧冷卻系統(tǒng)的閃蒸過程就必須對液滴的閃蒸特性進(jìn)行研究。本文考慮液滴閃蒸過程中液滴內(nèi)部存在的溫度梯度和對流的影響，采用擴(kuò)散控制蒸發(fā)模型并結(jié)合導(dǎo)熱方程，對液滴的熱導(dǎo)率進(jìn)行修正，建立了熱導(dǎo)率修正模型計(jì)算直徑為微米級液滴在毫秒量級時間內(nèi)的真空閃蒸特性，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，導(dǎo)熱模型較等溫模型能更準(zhǔn)確地預(yù)測液滴溫度的變化；液滴閃蒸導(dǎo)致液滴到達(dá)被冷卻表面時，其溫度下降明顯，但體積幾乎沒有變化；并且，環(huán)境壓力越低，液滴的初始半徑越小，液滴速度越大，液滴閃蒸對液滴溫度的影響越明顯。

　　真空閃蒸噴霧冷卻是指高溫高壓液體工質(zhì)從噴嘴射入真空閃蒸腔中，形成均勻的微細(xì)霧狀液滴，并以較高的速度沖擊高熱流密度被冷卻表面，依靠液體迅速相變吸熱的一種新型散熱手段。與傳統(tǒng)的噴霧冷卻相比，真空閃蒸噴霧冷卻系統(tǒng)的工質(zhì)在低壓環(huán)境下過熱度更大，蒸發(fā)的速率更快，散熱能力更強(qiáng)，在電子元器件散熱方面有非常廣闊的應(yīng)用前景。在美國，真空閃蒸噴霧冷卻技術(shù)已經(jīng)得到應(yīng)用。

　　NASA 已經(jīng)把閃蒸噴霧技術(shù)應(yīng)用到航天器的熱控系統(tǒng)，并將緊湊式閃蒸器技術(shù)作為航天器熱控優(yōu)先發(fā)展方向之一。而在國內(nèi)，真空閃蒸噴霧冷卻技術(shù)還未成熟，因此有必要對真空閃蒸噴霧冷卻的特性進(jìn)行研究。真空閃蒸噴霧冷卻的閃蒸過程包括液滴到達(dá)被冷卻表面之前的液滴閃蒸和到達(dá)表面后在被冷卻表面的液膜閃蒸這兩種閃蒸過程。而前者所造成的液滴自身的溫度和尺寸變化將影響到后者的閃蒸特性并進(jìn)而影響整個真空閃蒸噴霧冷卻系統(tǒng)的換熱性能。霧化后的液滴直徑在50 μm 左右，且由于真空閃蒸噴霧冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)非常緊湊，其噴嘴到加熱表面的距離在10 mm 以內(nèi)，工質(zhì)的噴射速度在10 m/s 左右，因此液滴達(dá)到被冷卻表面的時間在毫秒量級。

　　目前還沒有相關(guān)文獻(xiàn)研究直徑為微米級液滴在毫秒時間量級內(nèi)的低壓閃蒸對液滴溫度、粒徑變化的影響。因此，有必要對真空閃蒸噴霧冷卻過程中的液滴閃蒸特性進(jìn)行計(jì)算評估，從而為進(jìn)一步分析液滴閃蒸對整個真空閃蒸噴霧冷卻的影響奠定基礎(chǔ)。而由于液滴的尺寸非常小，且閃蒸的時間非常短，通過實(shí)驗(yàn)研究的難度非常大，本文采用數(shù)值模擬的方法對小尺寸液滴的閃蒸過程進(jìn)行研究。

　　液滴閃蒸現(xiàn)象在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用，國內(nèi)外學(xué)者對液滴閃蒸現(xiàn)象進(jìn)行了大量數(shù)值模擬研究。周致富等對激光手術(shù)治療中的閃蒸噴霧和傳熱特性進(jìn)行了比較深入的研究。章學(xué)來、趙凱旋等利用Hertz-Knudsen-Schrage 蒸發(fā)模型描述并預(yù)測靜止液滴的閃蒸結(jié)冰過程。辛慧等采用經(jīng)典蒸發(fā)模型計(jì)算了R404a 液滴的蒸發(fā)特性并提出R404a 可以比R134a 達(dá)到更低的溫度。辛娟娟等對單個液滴的蒸發(fā)模型中的不同質(zhì)量和傳遞公式的有效性進(jìn)行了分析。金從卓、Shin 等在用真空法制取冰漿時對液滴的溫度變化進(jìn)行了建模分析。Shin 認(rèn)為液滴顯熱的變化是蒸發(fā)吸熱與液滴和蒸汽的對流換熱的綜合結(jié)果，而在液滴表面存在蒸發(fā)與對流的熱平衡，從而得到液滴的表面溫度和液滴整體溫度的變化表達(dá)式。高文忠等在研究除濕溶液再生時以氯化鋰液滴為對象建立了液滴閃蒸的溫度方程，值得注意的是，文獻(xiàn)在數(shù)值模擬時都對液滴做等溫處理。然而在實(shí)驗(yàn)研究中，劉偉民等對靜止液滴的真空閃蒸現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)觀察及測量，并提出液滴在閃蒸過程中隨環(huán)境壓力的不同而存在不同的形態(tài)，液滴內(nèi)部存在很大的溫度梯度，而外側(cè)溫度梯度很小。根據(jù)劉偉明的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，液滴外側(cè)的對流對換熱速率的影響不大，而Shin 在計(jì)算表面溫度時認(rèn)為蒸發(fā)傳熱和對流換熱達(dá)到熱平衡，這會使計(jì)算的蒸發(fā)傳熱的速率偏小，從而造成液滴溫度下降速率偏慢。L. Liu 等研究了環(huán)境壓力下降過程中液滴的蒸發(fā)情況，并通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)液滴內(nèi)部存在較大的溫度梯度。

　　基于劉偉民和L. Liu 等的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，本文考慮液滴內(nèi)部的溫度梯度，建立了一維導(dǎo)熱模型來描述液滴的閃蒸過程。除了劉偉民，L. Liu 等外，杜王芳、趙建福等也對液滴閃蒸結(jié)冰的現(xiàn)象進(jìn)行了研究。他們通過對快速降壓過程中單水滴閃蒸—凍結(jié)過程的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)半徑為毫米量級液滴達(dá)到凍結(jié)所需的時間超過了毫秒量級；而與半徑為毫米量級的液滴處于相同的環(huán)境壓力時，由于表面張力的作用，半徑為微米量級的液滴內(nèi)部壓力更大，過熱度更低，更不易發(fā)生結(jié)冰。除了以上實(shí)驗(yàn)結(jié)論外，還必須考慮液滴在運(yùn)動過程中會受到周圍蒸氣的剪切力作用，這種剪切力作用會造成液滴內(nèi)部產(chǎn)生對流并增強(qiáng)液滴內(nèi)部的傳熱效果。因此，需要對液滴的熱導(dǎo)率進(jìn)行修正。

　　綜上所述，本文考慮了液滴內(nèi)部存在的溫度梯度并考慮液滴內(nèi)部存在的對流影響，對熱導(dǎo)率進(jìn)行了修正，將擴(kuò)散控制蒸發(fā)模型與導(dǎo)熱方程相結(jié)合，計(jì)算了在穩(wěn)定低壓環(huán)境下直徑為微米級液滴在毫秒量級時間內(nèi)的閃蒸特性。

　　1、數(shù)學(xué)模型及模型驗(yàn)證

　　1. 1、模型描述

　　本文對液滴閃蒸做出如下簡化：

　　(1) 由于液滴內(nèi)部存在溫度梯度，且內(nèi)部對流會增強(qiáng)液滴內(nèi)部的傳熱效果，現(xiàn)建立一維徑向?qū)�熱方程并對熱�?dǎo)率進(jìn)行修正，以修正對流換熱的影響。

　　(2) 由于液滴外側(cè)的溫差很小，忽略液滴表面的對流傳熱和與環(huán)境之間的輻射傳熱。

　　(3) 由于蒸汽壓力很低，可以將蒸汽看成理想氣體。

　　(4) 氣液兩相交界面滿足Clausius-Clapeyron 方程。

　　(5) 蒸汽運(yùn)動速率遠(yuǎn)小于液滴的運(yùn)動速率，故液滴與其周圍蒸汽的相對速率假定為液滴的運(yùn)動速率。

　　(6) 蒸發(fā)過程由擴(kuò)散機(jī)制主導(dǎo)，且為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程。

　　(7) 對液滴做常物性處理。

圖1 液滴閃蒸的模型圖

　　3、結(jié)論

　　本文將一維徑向?qū)�熱方程與擴(kuò)散控制蒸發(fā)模型相結(jié)合，并考慮液滴內(nèi)部對流的影響對液滴的熱導(dǎo)率進(jìn)行修正，對直徑為微米級水滴在毫秒級時間內(nèi)的閃蒸特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，根據(jù)對水滴的研究結(jié)果，得到如下結(jié)論：

　　(1) 根據(jù)與實(shí)驗(yàn)值的比較，與等溫模型相比，有效熱導(dǎo)率模型可以更準(zhǔn)確的描述小尺寸液滴的真空閃蒸特性。

　　(2) 真空閃蒸噴霧冷卻中，微米級液滴在閃蒸過程中溫度變化較大，體積幾乎不變，真空閃蒸噴霧冷卻系統(tǒng)需要對到達(dá)表面的液滴溫度進(jìn)行修正。

　　(3) 液滴的閃蒸特性受液滴的尺寸，運(yùn)動速度和環(huán)境壓力的影響。液滴的尺寸越小，環(huán)境壓力越低，液滴的運(yùn)動速率越大，液滴的溫度降得越低，液滴與被冷卻表面的溫差越大，散熱的熱流密度更大，因此對真空閃蒸噴霧冷卻越有利。