氣體分子運動論基礎
1. 處于平衡狀態(tài)的理想氣體分子，其熱運動速度的分布服從麥克斯韋速度分布定律。氣體分子熱運動率介于v～v+dv之間的幾率為
dN/N = F（v）dv = 4π（mo/2πkT）3/2·exp·（-mov2/2kT）·v2dv (9)
式中F（v）是速率v（m/s）的連續(xù)函數(shù)，稱為速率分布函數(shù)。mo = M/NA ，為一個氣體分子的質(zhì)量(kg)。
利用速率分布函數(shù)，可以計算出反映分子熱運動強度的三種特征速率。最可幾速率vm 是在氣體分子所具有的各種不同熱運動速度中出現(xiàn)幾率最大的速度，即與F(v)最大值相對應的v值；所有氣體分子熱運動速度的算術(shù)平均值叫算術(shù)平均速度v；把所有氣體分子的速度的平方加起來，然后被分子總數(shù)除，再開方就得到均方根速度vs。它們的計算公式如下：
2．理想氣體的壓力基本公式，將氣體分子微觀熱運動的強弱直接與宏觀上的氣體壓力定量聯(lián)系起來：
P = 1/3(nmovs2 = 1/3(pvs2) (11)
3．氣體中一個分子與其它分子每連續(xù)二次碰撞之間所走過的路程稱為自由程，自由程有長有短，差異很大，但大量自由程的統(tǒng)計平均值卻是一定的，稱為平均自由程頁λ(m)。單一種類氣體分子的平均自由程為(12-見下文)
如果是含有k種成份的混合氣體，則(13)
式中σ是氣體分子的有效直徑(m)，下標l、j分別代表第1、j種氣體成份的參數(shù)。
還可定義電子和離子在氣體中運動的平均自由程λe和λi(m)。需要強調(diào)說明的是，這里所說電子或離子的自由程，是指電子或離子在氣體中運動時與氣體分子連續(xù)二次碰撞間所走過的路程，而沒有考慮電子或離子本身之間的碰撞，所以電子和離子平均自由程計算式中出現(xiàn)的都是氣體分子的參數(shù)，而與電子或離子的空間密度無關。(14)(15)
4．氣體分子的某一次自由程取值完全是隨機的，但大量自由程的長度分布卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。氣體分子自由程大于一給定長度χ的幾率為(16)
類似地可得出，電子或離子在氣體中運動的自由程大于一給定長度χ的幾率為(17)(18)
利用這種分布規(guī)律，結(jié)合平均自由程計算公式(12)～(15)，可以計算出做定向運動的粒子束流穿過空間氣體時的散失率，或根據(jù)所限定的散失率確定空間氣體所必須達到的真空度。
例如：一臺離子束真空設備中，高能離子流由離子源射向25cm處的靶，若要求離子流與真空室內(nèi)殘余氣體分子碰撞的散失率小于5％，那么溫度為27oC的殘余氣體壓力應為多少？
根據(jù)題意，可知當χ=O.25m時，要求 Pi(λi＞χ)≥1％～5％，由(18)式，解出 exp(-0.25/λi)≥0.95，則 λi≥0.25/(-ln0.95)，即 λi≥4.87m。再將此結(jié)果代入(15)式得 kT/πσ2p≥4.87m；取空氣的分子有效直徑 σ=3.72 × 10-10m，則要求殘余氣體壓力 p≤1.38 × 10-23 × 300/(π×3.722×10-20×4.87)，即p≤1.95 × 10-3Pa。
5．關于氣體分子對所接觸固體表面(如容器壁)的碰撞問題，可以從入射方向和入射數(shù)量二方面加以討論。若一立體角dw與面積元ds的法線間的夾角為θ，則單位時間內(nèi)由dw方向飛來碰撞到ds上的氣體分子數(shù)目dNθ與cosθ成正比，這就是通常所說的余弦定律：(19)
單位時間內(nèi)碰撞在固體表面單位面積上的氣體分子數(shù)目稱為氣體分子對表面的入射率ν(m-2s-1)，其計算式為：(20)
根據(jù)平衡狀態(tài)的假設，氣體分子飛離固體表面時的方向分布及數(shù)量應與入射相一致，因此仍可按式(19)、(20)計算。克努曾余弦反射定律還說明，不論氣體分子的入射方向怎樣
其反射都服從(19)式的余弦規(guī)律。
6．如果兩個相連通的真空容器溫度不同，那么內(nèi)部氣體達到狀態(tài)平衡時的參數(shù)也會有差異。在低真空條件下，即粘滯流態(tài)時，二容器的平衡條件是壓力相等，二容器內(nèi)氣體壓力、溫度及分子數(shù)密度間關系為：
p1 = p2 和 n1/n2 = T2/T1 (21)
在高真空條件下，即分子流態(tài)時，二容器內(nèi)氣體達到動力平衡的條件是在連通處的入射率γ相等，從而有關系：（22）
這種由于溫度不同而引起氣體流動，平衡時產(chǎn)生壓力梯度的現(xiàn)象，稱為熱流逸現(xiàn)象。它會給真空測量帶來誤差。例如某真空電阻爐熱場區(qū)溫度為1800K，通過細管連接的真空規(guī)管工作在300K溫度下，若規(guī)管測得壓強為2×10-4Pa，則可由(22)式算得爐內(nèi)的真實氣體壓力為(22-1)
