羅茨泵偏心圓弧轉子型線的組成及型值計算
羅茨真空泵在石油化工、礦山、建材、水下工程等領域都有廣泛的應用, 近年來羅茨機組應用劇增,對國民經濟的發展起著不容忽視的作用。羅茨轉子是羅茨泵的核心組件, 直接影響著機器的性能。目前, 羅茨轉子主要有大圓弧齒頂漸開線型、圓包絡線型等。在選擇轉子型線時, 主要考慮轉子的以下因素:
① 容積利用系數盡可能大, 也就是相同的工作參數下的轉子所占面積最小;
② 羅茨轉子要有良好的對稱性, 轉子嚙合性好, 保證運轉平穩, 無噪音, 互換性好;
③ 要保證轉子具有足夠的強度, 不能斷裂;
④ 容易制造, 易得到較高的精度;
⑤ 氣密性好, 不漏串氣, 轉子轉動時間隙不能變化太大。
目前國內使用的主要是大圓弧齒頂漸開線葉型,面積利用系數低, 氣密性差, 嚙合間隙變化大。本文對偏心圓弧轉子型線進行了研究, 以期望能克服這些缺點。
偏心圓弧轉子型線和圓弧轉子型線的區別在于前者圓弧的圓心與對稱軸有一定偏離, 而后者的圓弧圓心在對稱軸上。所以偏心圓弧轉子會比圓弧轉子顯得瘦。下面我們將研究偏心圓弧轉子型線。由于轉子是對稱圖形, 所以只需研究1/4 轉子即可, 轉子圖形如圖1 所示。
圖1 四分之一轉子截面圖
對于偏心圓弧轉子型線, 主要參數有轉子直徑D,中心距A,齒頂圓弧寬度b,偏心距離f和g。下面給出各段的型線方程。
(1) AB段
AB段是圓弧, 以保證齒頂的密封,AB段的參數方程為
式中 K=arcsin(b/D) b 為齒頂圓弧的寬度。
(2) BC段
BC 段為偏心圓弧, 參數方程為
(3) CD 段
CD段是偏心圓弧BC的包絡線, 也是轉子型線難繪制的部分, 如果用描點法畫會很不精確, 因此考慮用程序來繪制。本文采用LISP程序實現CD段的繪制。在設計時, 根據理論排氣量選取合適的D、A 、b, 再用程序計算試代出合適的f、g值。本程序同時計算了r值。CD段方程形成如下圖所示。
圖2 嚙合點坐標圖建立方程如下
(4) EF段
EF 段是齒根圓弧, 以保證根部強度, 其參數方程為
(5) D 段
在繪制偏心圓弧轉子型線時, 在DE 段會留有一段間隙, 必須用一條曲線來過渡。一般選擇用一段圓弧來連接DE, 圓弧半徑要根據具體的尺寸來定,選取圓弧的原則是既要保證可靠性(兩轉子不發生干涉) 又要保證經濟性(盡量減少泄漏)。根據以上方程就可以畫出轉子型線了。
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