雙級滑閥泵機(jī)構(gòu)運(yùn)動的力學(xué)模型

　　滑閥泵的運(yùn)動核心部件是曲柄搖塊機(jī)構(gòu), 工作時會引起慣性力, 包括偏心轉(zhuǎn)子和滑閥環(huán)不平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)離心慣性力以及滑閥桿的慣性力, 它們是滑閥泵振動的主要原因。為了減少滑閥不平衡慣性力引起的振動, 通常雙級滑閥泵的動平衡結(jié)構(gòu)有兩種: 兩缸和三缸。國外以美國KINNY 公司為代表,以三缸結(jié)構(gòu)為主體發(fā)展單級和雙級滑閥真空泵, 依靠長缸和兩個短缸相互之間消除不平衡慣性力和慣性力矩, 這一結(jié)構(gòu)具有較好的動平衡效果, 不需要在皮帶輪上加配重, 不需要加平衡輪, 但三缸泵滑閥轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)固定, 所以剩余慣性力是固定不變的, 很難再進(jìn)行優(yōu)化降低。而雙缸泵通過平衡輪可優(yōu)化配重,平衡效果優(yōu)于三缸泵, 本文對兩缸結(jié)構(gòu)進(jìn)行動平衡分析, 對兩級滑閥泵體產(chǎn)生的不平衡慣性力加平衡配重, 以達(dá)到減小不平衡慣性力、降低振動的目的。

圖1 雙缸滑閥泵平衡結(jié)構(gòu)圖

　　兩缸結(jié)構(gòu)中, 長短缸相位相差180􀀁設(shè)置, 兩者長度比一般為2: 1, 再在驅(qū)動輪上加上平衡配重, 如圖1 所示。兩缸結(jié)構(gòu)的難點(diǎn)在于必須通過較復(fù)雜的平衡計算, 長缸存在滑閥、偏心輪產(chǎn)生的離心慣性力,短缸也存在偏心輪和滑閥產(chǎn)生的離心慣性力, 同時長缸、短缸的滑閥桿也存在離心慣性力, 再加上平衡配重的離心慣性力, 則組成相當(dāng)復(fù)雜的空間力系。圖2 給出了兩缸結(jié)構(gòu)的平衡空間力系圖, B1、B11、B111為泵軸中心, A1、A11 分別為長短偏心輪中心, A1O1、A11O11 分別為長短滑閥, W為泵軸轉(zhuǎn)速; F0 為長偏心輪離心慣性力, F01 為短偏心輪離心慣性力, Fx 、Fy分別為長滑閥不平衡慣性力X 、Y 軸向分力, Fx1、Fy1分別為短滑閥不平衡慣性力X 、Y 軸向分力, Fx11、Fy11分別為平衡輪離心慣性力X 、Y 軸向分力。

圖2 雙缸泵空間力系圖

　　從圖2 可以得出, 整體雙缸結(jié)構(gòu)的雙級滑閥泵的不平衡慣性力的計算公式為

慣性力幅值的最小二乘擬合

　　由方程(1) 可知, 只要計算平衡配重與泵兩缸產(chǎn)生的不平衡慣性力在所有位置上的合力, 即就可以使作用于整個雙級泵的振動減至最小。所以,對于平衡配重所產(chǎn)生的慣性力是整個振動平衡計算的關(guān)鍵, 為了尋求最佳的平衡效果, 提出多級平衡的新概念。配重所產(chǎn)生的慣性力是按照一階簡諧運(yùn)動變化, 而長短缸在運(yùn)動中所產(chǎn)生慣性力的大小和方向隨時都改變著, 需要在不同方向配置相應(yīng)的平衡配重, 即采用多級平衡配重,使泵的剩余慣性力漸次逼近最小值以獲得最優(yōu)的平衡效果。因此計算雙缸結(jié)構(gòu)的雙級泵的動平衡, 最主要的就是各級配重質(zhì)量、重心及其分布的確定。這里引入了最小二乘法, 將各級配重的慣性力的簡諧運(yùn)動變化的目標(biāo)曲線來擬合所計算出的長短缸的慣性力曲線, 使作用于泵體上的不平衡慣性力趨于最小, 從而計算出各級配重最優(yōu)的質(zhì)量和質(zhì)心。

　　設(shè)i 時泵軸轉(zhuǎn)角為ai (0℃到360℃依次取值) , 長短缸的不平衡慣性力為F 1(i) , 滑閥泵X 、Y 方向的剩余慣性力Fx (i) 和Fy (i) 分別為

　　式中, m 為總的配重級數(shù), W 為泵軸轉(zhuǎn)動角速度(r/s) ; M(k) 為第k 級平衡配重的質(zhì)量(kg) ; E(k) 為第k 級平衡配重的質(zhì)心值(mm) (平衡配重的質(zhì)心到旋轉(zhuǎn)軸中心的徑向值) ; F 1x (i) 為a i 轉(zhuǎn)角時X 方向的長短缸不平衡慣性力差值(N) ; F1y (i) 為a i 轉(zhuǎn)角時Y 方向的長短缸不平衡慣性力差值(N) 。

　　這是非線性函數(shù)的曲線擬合問題, 采用高斯-牛頓法進(jìn)行曲線擬合。針對雙級滑閥泵剩余不平衡慣性力在X 、Y 方向建立的非線性最小二乘擬合的目標(biāo)方程(2)、(3), 參數(shù)初值的選取是通過求解m個矛盾方程組, 得到k 級配重M(k) 和E (k) 的樣本估計值, 作為參數(shù)的初值。最后令 求出各級配重M(k) 和E (k) 值。