結合現有干式螺桿真空泵螺桿轉子型線的特點，提出了一種嚴格密封的單頭螺桿轉子端面新型線，其端面型線依次由齒頂圓、齒頂圓弧過渡曲線、漸開線、齒根圓過渡曲線、齒根圓、長幅外擺線順序相接組成；采用該型線螺桿轉子的主要特征是： 兩段圓弧、兩段過渡曲線和漸開線相切過渡，嚴格密封且沒有滯留區，不會形成泄露三角，從而提高泵的抽速和極限真空度。文中通過嚙合理論給出了端面型線推導過程和曲線參數方程，可供設計人員參考借鑒；從實際應用角度出發，采用螺旋面等距面法設計嚙合間隙均勻的成對螺桿，從而得到帶嚙合間隙的端面型線。

　　干式螺桿真空泵是螺桿壓縮機演變過來，屬于非接觸型干式泵，核心元件是一對有一定間隙、相互嚙合的螺桿轉子，泵腔內沒有金屬與金屬間的接觸，抽氣腔元件無摩擦，結構簡單緊湊，易損件少，真空度高，使用壽命長，能耗低，無油污染，使用場地小等優點，因此在抽除可凝性氣體、帶有粉塵及微小顆粒物的氣體時不易堵塞且清洗方便，廣泛應用于醫藥化工、微電子、半導體、精密加工、冶金、太陽能光伏、LED 等行業。

　　螺桿轉子端面型線包含的曲線必須滿足曲線嚙合的基本定律，還要有良好的密封性，要求泄漏三角形面積盡量小，接觸線盡量短；其次，要求有較大的面積利用系數，這樣不僅機器的尺寸可以小一些，而且單位容量的泄漏損失也要少一些，可使效率相對提高；另外，還要求嚙合區域盡量避免滯留區，型線流線化以減少氣體流動損失，也要便于加工；還要提高抽氣效率和降低工作溫度。

　　單頭、爪形的螺桿轉子型線是目前國內外廠商最為常用的一種型線，采用單頭其綜合性能優秀，加工相對于多頭螺桿要簡單得多，爪形式的設計解決了轉子的齒面干涉問題，故為廣泛采用。這種螺桿采用基圓半徑相等、端面曲線相同而螺桿旋向相反的型線，齒根圓弧與齒頂圓弧過渡一般采用阿基米德線、漸開線或擺線及其共軛曲線。

1、問題的提出

　　目前市場上螺桿真空泵常用的有三種型線：

　　(1) 由阿基米德曲線及對應的包絡曲線、大小兩段圓弧、長幅外擺線五段線組成，如圖1 所示，存在奇異點a1，形成三角區域a2d1 f，該區域形成氣體的滯留區和泄漏區，影響抽氣效率。

圖1 帶阿基米德曲線的螺桿轉子端面型線

圖2 帶有漸開線的螺桿轉子端面型線

　　(2) 漸開線也是螺桿端面型線常選用的基本型線，如圖2 所示，但若漸開線與根部圓弧直接相連，會形成一定的泄露區e2d2 f，故漸開線和根部圓弧采用擺線e2d2過渡，該過渡區域解決了泄露的問題，尖點與線嚙合，在過渡區域也會形成一定的滯留區，影響排氣效率內部工作溫度。

　　(3) 帶有三段長幅外擺線螺桿端面型線由大小兩段圓弧、三段長幅外擺線五段線組成，如圖3 所示，但文獻已經描述過型線b1 c1 d1段形成較小的泄露三角，影響排氣效率。

圖3 帶3 段長幅外擺線的螺桿轉子端面型線

2、設計實例與驗證

　　最后，給出五種螺桿的設計實例，干式螺桿真空泵螺桿轉子，結構參數如下： 齒根圓半徑為ρ3 = 37mm，齒頂圓半徑為ρ3 = 83 mm；中心距2rp = ρ1 + ρ3= 120 mm；螺桿轉子每節導程P = 68 mm，轉子工作區總長度L = 306 mm，其螺旋圈數為4.5 圈，為了便于比較，前三種螺桿齒頂圓弧弧度統一接近π/2，漸開線型的圓角過渡半徑為30 mm，基圓半徑為15mm。五種螺桿主要參數比較，如表2。

表2 五種螺桿主要參數比較

　　由表2 可知，帶阿基米德和漸開線的螺桿面積利用率最高；三段擺線和圓角擺線過渡型的螺桿，面積利用率固定；圓角過渡兩種螺桿無泄漏、無滯留區。綜合比較圓角過渡的漸開線型線比較理想，面積利用率高，且無泄漏、無滯留區，漸開線嚙合區域嚙合線短，密封效果好。

　　圖14 是采用本設計方案制造的成對螺桿，在實際的使用過程中，螺桿真空泵工作的初始階段，真空技術網(http://bjjyhsfdc.com/)認為螺桿真空泵要比三段擺線型的螺桿真空泵吸氣能力要強很多，內部工作溫度也要低得多。

圖14 成對螺桿

　　如圖15(a) 所示，螺桿真空泵在極限真空狀態下運行，打開吹氣閥，放入空氣，對極限真空度幾乎沒有影響，進一步驗證了設計的型線密封好，幾乎無氣體返流。圖15(b) 是測試極限壓力和壓力曲線試驗，測試條件、冷卻水流量相同，在吹氣閥位置安裝PT100 的溫度傳感器，在測試圓角過渡的漸開線型、圓角擺線型和三段擺線型螺桿真空泵時，三種泵的測試溫度分別是90，100， 120℃。用精密噪聲頻譜分析儀測試噪聲和頻譜分析，采用同樣類型的消聲器，采用圓角過渡型型線的等螺距螺桿真空泵噪聲可以達到70 dB 以下，三段擺線型75 dB 以下。圖15(c) 是圓角過渡型和三段擺線型的壓力曲線，在同樣的設計間隙中，圓角過渡型的螺桿真空泵壓力曲線整體向左上角偏移，極限壓力、最大抽氣速度都要提高，冷機啟動的抽氣效率要高很多。可以看出良好的密封，可以減少氣體返流量，進而影響著真空泵的排氣效率、內部工作溫度、極限壓力、工作噪聲等。

圖15 性能測試試驗

5、結論

　　(1) 建立了螺桿轉子共軛端面型線的設計理論，可針對任意型線雙螺桿轉子型線進行設計，并且可以針對現有型線不足展開分析與改進。

　　(2) 建立了螺桿螺旋面理論齒面的等距面方程，在設計階段實現了基于嚙合間隙的螺桿齒形設計，從而建立帶間隙的螺桿端面型線方程。

　　(3) 在型線的奇異點增加圓弧過渡，既可以避免泄漏區的形成，也能避免滯留區域的形成，同時采用漸開線，螺桿齒面可以獲取較短的接觸線，提高密封效果。其外，螺桿真空泵實際運行時，內部工作溫度低、噪聲較低。上述效果在實際中應用中獲得驗證。

　　本文研究結果為干式螺桿真空泵螺桿轉子的型線設計、型線選取以及結構參數的合理選擇提供理論依據與實踐參考。