高真空多層絕熱性能對(duì)于低溫容器的應(yīng)用與安全至關(guān)重要。文中依據(jù)逐層導(dǎo)熱計(jì)算模型，對(duì)高真空多層絕熱低溫容器的氣體導(dǎo)熱、間隔材料的固體導(dǎo)熱和反射屏的輻射換熱進(jìn)行了分析計(jì)算，給出了多層絕熱層中每一層的溫度分布情況，氣體導(dǎo)熱、固體導(dǎo)熱及輻射換熱所占的比例，換熱系數(shù)隨層數(shù)的變化情況，以及真空度對(duì)絕熱性能的影響，為提高高真空多層絕熱性能提供了理論依據(jù)。

1、引言

　　隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，對(duì)于低溫液體特別是液化天然氣的需求越來(lái)越大。對(duì)于比較昂貴的低溫液體，如液氦等采用高性能的絕熱方式對(duì)于減小液氦不必要的損失非常重要；對(duì)于比較危險(xiǎn)的低溫液體，如液氫、液氧等，采用高性能的絕熱方式，真空技術(shù)網(wǎng)(http://bjjyhsfdc.com/)認(rèn)為可以有效增加液體的無(wú)損存儲(chǔ)時(shí)間，提高存儲(chǔ)過(guò)程的安全性。由于采用高真空多層絕熱方式的低溫容器絕熱性能比較突出，目前絕大多數(shù)的低溫液體運(yùn)輸車(chē)、低溫容器、低溫儲(chǔ)罐等都采用高真空多層絕熱。

　　對(duì)于高真空多層絕熱式低溫容器，熱量主要通過(guò)三種方式傳遞：(1)氣體分子的導(dǎo)熱；(2)反射屏的輻射換熱；(3)間隔材料的導(dǎo)熱。通過(guò)減小以上三種方式的導(dǎo)熱量可以有效提高低溫容器的絕熱性能。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于高真空多層絕熱材料的研究較多，研究的主要集中在氣體導(dǎo)熱對(duì)多層絕熱性能的影響、多層絕熱材料的層數(shù)對(duì)絕熱性能的影響、層密度對(duì)絕熱性能的影響以及變密度多層絕熱的絕熱性能。本文主要對(duì)高真空多層絕熱低溫容器的氣體導(dǎo)熱、間隔材料的固體導(dǎo)熱和反射屏的輻射換熱進(jìn)行了分析計(jì)算，給出了多層絕熱中每一層溫度的分布情況，氣體導(dǎo)熱、固體導(dǎo)熱、輻射換熱所占的比例，換熱系數(shù)隨層數(shù)的變化情況，以及真空度對(duì)絕熱性能的影響。

2、理論模型

　　為了研究不同條件下氣體導(dǎo)熱、固體導(dǎo)熱及輻射換熱對(duì)絕熱性能的影響，分別根據(jù)不同的真空度、不同的絕熱層數(shù)等計(jì)算不同層位置處，各導(dǎo)熱方式的導(dǎo)熱系數(shù)。計(jì)算模型采用逐層傳熱模型，即對(duì)相鄰兩層建立計(jì)算模型，計(jì)算模型如圖1、圖2 所示。圖1 為平板結(jié)構(gòu)的逐層傳熱模型，圖2 為圓柱結(jié)構(gòu)和球型結(jié)構(gòu)的逐層傳熱模型。在本研究中，由于絕熱層的厚度相對(duì)于容器的尺寸很小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，計(jì)算模型采用平板結(jié)構(gòu)的逐層傳熱模型。

圖1 平板結(jié)構(gòu)逐層導(dǎo)熱模型

圖2 圓柱和球型結(jié)構(gòu)逐層導(dǎo)熱模型

　　采用逐層傳熱模型計(jì)算通過(guò)以下三種方式傳遞的熱量：相鄰兩層材料之間的反射屏的輻射換熱、間隔材料的固體導(dǎo)熱及殘余氣體的分子導(dǎo)熱。總熱流密度如下所示：

　　(1)相鄰兩層的輻射換熱計(jì)算

　　式中：σ 為黑體輻射常數(shù)，5.67×10^-8 W/(m².K);Ti、Ti-1、εi、εi-1分別為相鄰輻射屏的溫度和發(fā)射率。

　　(2)相鄰兩層氣體導(dǎo)熱計(jì)算

　　式中：γ =cp/cv(cp為定壓熱容，cv為定容熱容；R為氣體常數(shù)；M為氣體的摩爾質(zhì)量；T為相鄰兩層的平均氣體溫度；P為相鄰兩層的氣體壓力；Ti、Ti-1分別為相鄰兩層的輻射屏的溫度。

　　(3)相鄰兩層固體導(dǎo)熱

　　式中：C2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)(對(duì)于滌綸間隔物，C2 =0.008)；f為間隔材料的稀松程度；Dx為相鄰兩層間隔物的厚度；k為相鄰兩層間隔材料的熱導(dǎo)率，對(duì)于常用的滌綸間隔物，可采用以下的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算：

　　根據(jù)公式(2—5) 可得，輻射換熱、固體導(dǎo)熱和氣體導(dǎo)熱的導(dǎo)熱系數(shù)分別為：

3、計(jì)算流程

　　取第0層為低溫容器內(nèi)壁，第N+1層為容器外壁，容器內(nèi)外壁的發(fā)射率為0.8，在第N 層與第N+1層由于這一段間隙沒(méi)有間隔材料，因此這部分的熱傳導(dǎo)是靠輻射換熱和氣體分子的導(dǎo)熱。利用迭代法計(jì)算各層的溫度分布，在TC、TH一定的條件下，先假設(shè)T[1]的溫度值，根據(jù)設(shè)定的穩(wěn)定T[1]，求出0 到1 層的導(dǎo)熱系數(shù)，在算出0到1 層的熱流密度，由于各層熱流密度相等，因此采用搜索的方法計(jì)算出T[2]、T[3]、T[N+1]的溫度，在把TH 的溫度和T[N+1]的穩(wěn)定進(jìn)行比較，如果兩者相差小于一定值，則結(jié)束計(jì)算，輸出結(jié)果，否則對(duì)T[1]的值重新設(shè)定，直到TH 和T[N+1]的差足夠下。程序的計(jì)算流程圖如圖3所示。

圖3 程序流程圖

4、計(jì)算結(jié)果及分析

　　采用高真空多層絕熱結(jié)構(gòu)的低溫容器，存在著氣體導(dǎo)熱、固體導(dǎo)熱和輻射換熱。因此對(duì)于提高高真空多層絕熱材料的絕熱性能，必須分析此三種傳熱方式對(duì)儲(chǔ)箱絕熱性能的影響。

4.1、絕熱層中的溫度分布

　　在冷熱端溫度分別為77K 和300K，絕熱層數(shù)為50層，真空度為0.01Pa，絕熱層厚度為3cm時(shí)，多層絕熱材料不同位置處的溫度分布如圖4所示。

　　從圖中可以看出，在低溫段溫度升高的很快，而在高溫端溫度升高的較慢。也就是說(shuō)在低溫度段相鄰兩層絕熱材料的溫度差比高溫段相鄰兩層絕熱材料的溫度差要大。

4.2、導(dǎo)熱系數(shù)隨層位置的變化

　　在冷熱端溫度分別為77K 和300K，絕熱層數(shù)為50層，真空度為0.005Pa，絕熱層厚度為3cm時(shí)，多層絕熱材料不同位置處氣體導(dǎo)熱系數(shù)、固體導(dǎo)熱系數(shù)及輻射換熱系數(shù)的變化如圖5 所示。從圖中可以看出，固體導(dǎo)熱系數(shù)和氣體導(dǎo)熱系數(shù)基本保持不變，而輻射換熱系數(shù)的變化很大，在低溫段輻射換熱系數(shù)很小，輻射換熱對(duì)總的換熱的影響小于固體導(dǎo)熱，而在高溫段輻射換熱系數(shù)增加的很明顯，在高溫段輻射換熱的影響大大的超過(guò)了氣體導(dǎo)熱和固體導(dǎo)熱。因此在高溫段要提高絕熱材料的絕熱性能主要是減小輻射換熱系數(shù)。

圖4 絕熱層的溫度分布

圖5 導(dǎo)熱系數(shù)隨層位置的變化

4.3、導(dǎo)熱系數(shù)隨絕熱層數(shù)的變化

　　在冷熱端溫度分別為77K和300K，真空度為0.005Pa，多層絕熱材料導(dǎo)熱系數(shù)隨絕熱層數(shù)的變化如圖6 所示。

圖6 導(dǎo)熱系數(shù)隨絕熱層數(shù)的變化

　　從圖中可知，隨絕熱層層數(shù)的增加總的導(dǎo)熱系數(shù)越來(lái)越小，但是隨著層數(shù)的增加導(dǎo)熱系數(shù)減小的幅度越來(lái)越小。在絕熱層數(shù)從20 層到50 層時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)隨層數(shù)的變化較明顯，在50 層以后隨著層數(shù)的增加，導(dǎo)熱系數(shù)的變化并不明顯。如絕熱層數(shù)為60 層，導(dǎo)熱系數(shù)為0. 00118W/(m² .K) ，當(dāng)絕熱層數(shù)增加到70 層，導(dǎo)熱系數(shù)為0.00101W/(m².K) ，導(dǎo)熱系數(shù)的變化并不明顯。由于多次絕熱材料層數(shù)的增加會(huì)影響容器的有效容積且增加了容器的造價(jià)，因此選擇合適的絕熱層數(shù)，對(duì)于提高絕熱性能是非常必要的。

4.4、氣體傳熱所占的比例隨真空度的變化

　　在冷熱端溫度分別為77K 和300K，絕熱層數(shù)為50 層，絕熱層厚度為3cm 時(shí)，氣體導(dǎo)熱所占的比例隨層位置的變化如圖7 所示。

　　從圖中可以看出，隨著真空度的降低，氣體導(dǎo)熱所占的比例越來(lái)越小，在真空度為0.001Pa 時(shí)，氣體導(dǎo)熱所占的比例已遠(yuǎn)小于10%。當(dāng)真空度一定時(shí)，在低溫段氣體導(dǎo)熱所占的比例很大，而在高溫段氣體導(dǎo)熱所占的比例很小，且下降的很明顯。這主要是由于低溫段固體導(dǎo)熱系數(shù)和輻射換熱系數(shù)都較小，而在高溫段在固體導(dǎo)熱系數(shù)變化不大的情況下輻射換熱系數(shù)很大，因此造成在同一真空度的條件下，氣體導(dǎo)熱所占的比例在低溫段和高溫段變化很大。

圖7 氣體傳熱所占的比例隨真空度的變化

5、結(jié)論

　　根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，氣體導(dǎo)熱系數(shù)和固體導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化很小，輻射換熱系數(shù)在絕熱層的低溫段很小，甚至小于固體導(dǎo)熱，而在高溫段很大，在高溫段的傳熱主要受輻射換熱的影響。因此在高溫段需要增加高溫段的輻射換熱熱阻，也就是增加反射屏的層數(shù)。在冷熱段溫度和真空度一定的條件下，隨著絕熱層數(shù)的增加，導(dǎo)熱系數(shù)在減小，但是當(dāng)絕熱層數(shù)超過(guò)一定值時(shí)，隨著層數(shù)的增加，導(dǎo)熱系數(shù)減小的并不明顯，因此存在最佳層數(shù)。在冷熱段溫度和絕熱層數(shù)一定的條件下，氣體導(dǎo)熱所占的比例隨真空度的增加而減小，當(dāng)真空度小于0.001Pa 時(shí)，氣體導(dǎo)熱所占的比例小于10%。