針對固體粉末的特點，研制了一種測試其介電常數的裝置。設計了電容傳感器，采用有限元方法對其進行仿真，得出了傳感器的電場矢量圖，分析了傳感器的等效電路；以AD7746芯片為核心，搭建了電容測試電路及電容輸入范圍擴展電路；采用屏蔽線、屏蔽罩提高測試系統的穩定性及精度。裝置所能測試的電容值達到fF量級，應用所設計裝置測試了不同密度下二氧化硅粉末的相對介電常數，實驗結果表明：本裝置能夠穩定、準確地測試固體粉末的相對介電常數。

1、引言

　　相對介電常數是電介質或絕緣材料物理特性的一個重要參數，許多理論及工程應用研究，特別是以電容傳感器為核心的檢測技術，例如電容層析成像技術、粉末混合物均勻度測試、物質含量檢測等諸多研究均建立在各種物質的不同介電常數基礎之上。因此，對物質介電常數的精確測定對了解物質性能以及開發相關測試設備具有舉足輕重的作用。

　　根據測試對象的不同，研究人員設計出了各種類型的物質介電常數測試儀器。HEERENS設計了一種帶有保護環的電容測試裝置，其保護環接地，在兩塊平板中間產生均勻的靜電場，進而可以精確測得兩平板間的電容；朱兆青設計了一種基于USB的介電常數測試儀，該儀器能夠實現對固體及氣體介質的介電常數的測試；江畑克史公布了一種可用于測量由粉末和液體介質組成的混合物質的相對介電常數的方法及設備。針對固體粉末難以成型的特點，本文設計了一種可用于測試固體粉末介電常數的裝置，該裝置主要包括雙圓筒式電容傳感器、電容測量電路，同時文中還提出了一些提高測試精度的方法。

2、電容傳感器設計

　　由基爾霍夫電容公式，計及邊緣效應的兩圓形平行極板間的電容值可近似地表示為：

　　式中：εr為極板間物質的相對介電常數；εo為真空中的介電常數，其值為：8.854×10^-12 [F/m]；r為圓極板半徑[m]；d為兩極板之間的距離[m]。

　　由式(1)可以看出，兩圓形平行極板間的電容值由2部分組成，前一項表示由均勻場產生的電容值，后一項表示由邊緣效應附加的電容，若忽略此項，當兩極板間的距離d及極板的半徑r確定時，通過測定兩極板間的電容值就可以得出極板間物質的相對介電常數。然而，在實際測量中，由于邊緣效應形成的附加電容相當大且隨著參數的變化而變化，這必然會嚴重影響測試結果的精度，增加測試的復雜性。另外，由于固體粉末難以成型，因此在測量時必須有一容器裝盛被測物料。結合以上幾點，本文所設計的電容傳感器結構如圖1所示。該傳感器總體尺寸為��40×20(mm)，主要包括上、下極板，內、外圓柱筒以及保護環和襯板，其中待測粉末放在內圓柱筒中，其尺寸為25.3×17.1(mm)。上、下極板、保護環的材料是紫銅，其余零件均采用聚四氟乙烯加工而成，聚四氟乙烯具有良好的機械加工性能，故能保證傳感器設計所要求的平行度、同軸度等要求。

圖1 電容傳感器結構

　　由于固體粉末之間存在間隙，故內圓柱筒中的物質應為空氣與固體粉末的混合物，因此本系統測得的是兩極板間該混合物的電容值。

　　為進一步研究此傳感器的電場特性，本文用ANSYS軟件建立了其有限元模型，建立過程主要步驟如下：

　　1)建立模型，本文建立的傳感器軸對稱模型如圖2所示；

　　2)設置單元屬性；本模型的單元類型為PLANE121；空氣的相對介電常數設置為1，聚四氟乙烯的相對介電常數設置為2；

　　3)采用三角形網格劃分相應面；

　　4)設置邊界條件并加載，本模型中上極板上加載的電壓為5V，下極板及保護環上的電壓均設置為0V；

　　5)求解。

圖2 電容傳感器有限元模型

結論

　　本文提出了一種固體粉末介電常數測試裝置，設計了電容傳感器、電容測量電路，采取了提高測試裝置穩定性的措施。隨著固體粉末在化工、航天、醫藥、食品、塑料制品等行業越來越廣泛的應用，必然需要更多、更精確的以工藝過程控制、產品混合均勻度測試、物料含量檢測等為目的的儀器，以期優化產品的過程控制、提高產品質量，本研究能夠為此類儀器、設備提供必要的理論支持及基礎數據，具有重要的適用價值及廣闊的應用前景。