本文從圓平面靶磁控濺射的原理出發，針對圓形平面靶面積小于基片面積的特點進行分析，建立膜厚分布的數學模型，并利用計算機進行模擬計算，目的在于探尋平面靶材面積小于基片面積時影響膜厚均勻性的因素。模擬計算的結果表明：基片偏心自轉時，靶基距和偏心距對膜厚分布均有影響。偏心距一定時，隨著靶基距的增大，薄膜厚度變小，膜厚均勻性有提高的趨勢；靶基距一定時，隨著偏心距的增大，膜厚均勻性先變好后變差。當基片自轉復合公轉時，隨著轉速比的增大，膜厚均勻性逐漸變好，轉速比增大到一定程度后，它對膜厚均勻性的影響逐漸變小。圓形平面靶的刻蝕環范圍的變化對薄膜的均勻性有一定的影響。這些理論為小圓平面磁控濺射系統的設計和實際應用提供了理論依據。

　　為了在大面積基片上獲得均勻性良好的膜層，人們做了很多研究。理論研究和實驗證明，使用自轉基片與濺射靶偏心布置可以有效增大膜層面積，采用基片自轉加公轉的復合運動形式有利于膜厚均勻性的提高。本文將針對這一情況，研究小圓平面靶在單獨自轉及自轉復合公轉時薄膜均勻性的變化規律，目的是為在較大基片上獲得均勻的膜層提供理論基礎。

1、膜厚分布模型

1.1、膜厚分布的物理模型

　　圖1 為本文所研究的圓形平面磁控濺射系統示意圖。如圖所示，靶中心軸線與基片自轉軸線的偏心距為e，垂直距離為H，靶上面元dA 距其軸線距離為r，基片上面元dB 距其軸線距離為R，dB 與dA 的中心距離為L，濺射角為β，面元dB 的法線與dA 的中心連線夾角為φ，面元dA的極角為θ。

圖1 平面磁控濺射示意圖

　　為了計算濺射形成薄膜厚度的均勻性，對本論文所研究的平面磁控濺射系統可以作出如下假定^[1] ：

　　(1) 平面磁控靶磁極間區域為圓環狀，該區域內橫向磁感應強度最大，捕集于該區域內的二次電子使工作氣體大量電離, 離子濺射主要發生于此。特假定：濺射出的粒子全部來自圓柱磁極到環狀磁極圓環形區域內，在該區域內靶子受到均勻濺蝕，忽略圓環邊緣電磁場畸變造成的影響。根據磁控濺射靶的刻蝕現象與磁控磁場的關系^[3] ，假設磁控濺射系統的濺射率與磁控磁場在靶表面的水平分量成正比。

　　(2) 入射離子集中在靠近靶面區域，在該區域內被電場加速使其能量提高，而導體靶表面電場處處垂直于導體表面，因而離子是垂直入射靶材表面的。故假定離子入射角為零。

　　(3) 認為被濺射的薄膜原子濺射到基片上后，無擴散運動，它們立刻停在原地不動，直接參與成膜，認為被濺射出來的薄膜原子離開靶表面的角度分布為簡單的余弦分布，即用cos(β)表示，其中β 為出射角。

　　(4) 由于濺射過程必須充入工作氣體，出粒子由靶至基片的空間飛行中被氣體原子散射的現象不能忽略，但一般工作氣壓為零點幾帕數量級，較為稀薄。故假定出射粒子由于空間飛行而被散射，其沉積在基片上的幾率反比于路徑長度L。

　　(5) 基片為圓形，圓形平面靶面與基片表面平行但中心不重合，偏心距為e。由圖可知β=φ。這幾條假定不會使推導結果產生很大的誤差。

3、結論

　　基片自轉時，在偏心距一定的情況下，隨著靶基距的增大，薄膜厚度變小，膜厚均勻性有提高的趨勢；靶基距一定時，隨著偏心距的增大，膜厚均勻性先變好后變差。當基片自轉復合公轉時，隨著轉速比的增大，膜厚均勻性逐漸變好，轉速比增大到一定程度后，它對膜厚均勻性的影響逐漸變小。在一定情況時，圓形平面靶的刻蝕環范圍的變化對薄膜均勻性有一定的影響。相信這些理論將為小靶大基片磁控濺射系統的研究及應用提供一定的理論依據。

參考文獻

　　[1] 孟憲權，任大志, 等. 環形磁控濺射成膜生長速率及厚度均勻性研究[J]. 武漢大學學報(自然科學版)，1995，41(3)：351- 356.
　　[2] 黃士勇，曲風欽，田曄，董維義. 用Monte Carlo 法模擬大型磁控濺射器的膜厚分布[J].真空電子技術，1999(5)：38- 42.
　　[3] Tatsuo F, Fumihiko S, Masahiko N. Observations on the Operation of a Planar Magnetron Sputtering System by Target Erosion Patterns [J].Thin Films, 1987, 151 (3):373- 381.
　　[4] 王小輝，衛紅,等. 大面積戶外照明光學薄膜膜厚均勻性研究[J].光學儀器，2006，28(4)：172- 175.
　　[5] 王曉冬，巴德純，張世偉，張以忱.真空技術，冶金工業出版社，2006,9.