本文建立了垂直U型地埋管三維數值傳熱模型，采用FLUENT軟件對其非穩態的流固耦合換熱進行研 究。在夏季工況下，模擬結果與實驗相吻合。分析了回填材料導熱系數、管內流速以及埋深對垂直U型地埋管換熱 的影響。計算結果表明，地埋管的單位埋深換熱量與埋深成反比，而與流速和回填材料的導熱系數成正比。

　　土壤源熱泵以其節能環保的特點，在我國受到的關注越來越多，尤其是垂直U型地埋管形式的土壤源熱泵。土壤源熱泵課題的重點是垂直U型地埋管傳熱的研究。垂直U型地埋管換熱器的初投資過高是土壤源熱泵系統的主要缺點。因此，優化垂直U型地埋管的結構，提出準確的換熱模型，不但可以降低系統的初投資，也是推廣和應用土壤源熱泵系統的關鍵技術之一。數值模擬方法可以考慮的因素比較多，隨著計算機技術的發展，被廣泛應用于地埋管的換熱分析 中。國內外學者通常使用的數值模型有二維模型、準三維模型和三維模型，這些模型通常會采用當量管替代U型管且散熱量一致，扇形代替圓管或者只考慮水平方向上的二維傳熱等等，與垂直U型地埋管的三維非穩態的傳熱過程并不符合。本文建立三維非穩態的傳熱模型，采用FLUENT軟件對垂直U型地埋管流固耦合換熱進行研究，并與實驗測試比較，分析影響垂直U型地埋管換熱的主要參數。

1、數值模擬方法

　　1)模型假設

　　模型提出以下幾點假設：①土壤是均勻的，換熱 過程中物性不變；②忽略接觸熱阻的影響；③忽略地 下水流動；④不考慮地表換熱影響。

　　2)數學模型

　　式中：U表示管內流度；Φ表示通用變量，可代表速度 tp，溫度T，脈動動能K，脈動動能耗散率ε；ΓΦ為廣義 擴散系數；SΦ表示廣義源項。

　　3)幾何模型與網格劃分

　　垂直U型地埋管換熱器的計算區域平面尺寸為5 m×5 m，如圖1所示。圖2是地埋管換熱器回填材料和管道的網格劃分的截面圖。在管道周圍，溫度梯度比較大，采用比較小的網格間距。沿孔徑方向，溫度梯度越來越小，可逐漸加大網格的尺寸，網格比例因子控制在1.2。地埋管的幾何參數如表1所示。

　　4)物性參數與單值性條件

　　模擬夏季初始運行工況下地埋管的換熱情況。初 始地溫取當地測量的具體參數，進水管給定速度邊界條件。計算區域上下面給定絕熱邊界條件，四周給定第一類邊界條件。土壤、回填材料和管道的導熱系數見表1。

　　5)數值模擬方法

　　由于管內流體流動是穩定的。因此采用穩態標準 模型和動量方程對管道內部湍流進行求解。流體接觸的管壁使用壁面函數法進行處理。等流動計算完成后，再求解管內流體與土壤的流固耦合換熱。

2、模型驗證

　　該工程為重慶某小區的地源熱泵系統，為一套三室一廳住宅和一個商業門面提供冬夏季供暖和空調，詳見文獻。由于重慶地區的夏季冷負荷大大高于冬季采暖熱負荷，故按夏季冷負荷進行設計。系統設計排到地下的熱量為15643W。地埋管總共有6個，井深在42.5~49.5 m之間。記錄了其中一個地埋管的夏季第一次連續運行情況，運行時間為16個小時。模型的 主要參數見表1。

　　垂直U型地埋管換熱器數值模擬中流體進口溫度邊界條件給定變溫度入口邊界條件，即流體進口溫度隨時間變化，如式(3)。該公式是由實驗進口水溫擬合而來的，在置信區間95%，相關性系數為97.5%。

　　式中：Tm為進口溫度，K；t為運行時間，s。 從圖3可知，模擬得到的進出口水溫與實驗結果 相差的平均值分別為0.15℃和0.21℃，在實際工程中 是可以忽略的。

　　從圖4可知，數值模擬的結果與實驗相吻合，單位 埋深換熱量的平均相對誤差為3.68%。因此認為所建 立的三維數值模型是準確可靠的。

3、模擬結果及分析

　　分析埋深、流速以及回填材料的導熱系數對垂直 U型地埋管傳熱的影響。數值模型的主要參數見表2。 模擬的計算時間為20天。

3.1、不同埋深的換熱分析

　　分別模擬了埋深為50 m、100 m、150 m和200 m 的4種工況，模型的其他參數如表2。圖5是在不同埋深時，垂直U型管運行時間內的單位埋深換熱量的平 均值。由圖可知，單位埋深熱量隨埋深的增加而成線性減少。埋深50m時的單位埋深換熱量為41.2 W/m， 當埋深從50m分別增加到100 m，150m和200 m，單位埋深換熱量分別下降了5.4%，8.7%和13.5%。

3.2、不同管內流速的換熱分析

　　分別模擬了0.2~1.0 m/s之間5種工況的管內流速。模型的其他參數見表2。數值計算的結果如圖6所示。垂直U型地埋管的換熱量隨流速的增加而增大。當流速大于等于0.6 m/s時，單位埋深的換熱量增加緩慢，而當流速小于0.6m/s，換熱量急劇下降。與流速 1m/s時的單位埋深換熱量相比，流速0.2 m/s、0.4 m/s、 0.6 m/s和0.8 m/s的換熱量分別降低了19.2%、7.9%、 3.5%和13%。所以，當流速較小時，增大流速可以迅速提高換熱量，當流速增大到0.6 m/s左右時，繼續增大流速單位埋深換熱量增加的幅度變小。

3.3、不同回填材料導熱系數分析

　　分別模擬回填材料導熱系數在0.5~2.5 W/(m·K) 之間的5種工況。模型的其他參數如表2所示。數值計 算的結果見圖7。由圖7可知，垂直U型管的單位埋深 換熱量與回填材料的導熱系數成正比。與回填材料導 熱系數2.5 W/(m·K)相比，0.5~2.0 W/(m·K)之間4種工況的單位埋深換熱量分別下降了39.8%、19.9%、 9.7%和4.0%。當回填材料的導熱系數為0.5 W/(m·K) 時，增大導熱系數可以迅速提升地埋管的換熱量，而回填材料導熱系數大于等于1.5 W/(m·K)時，曲線上升的趨勢逐漸變緩，換熱量的增幅逐漸變小。

4、結論

　　1、數值模擬的結果與實驗相吻合，單位埋深換熱量的平均相對誤差僅為3.68%。

　　2、垂直U型地埋管的鉆孔越深地埋管的單位埋 深換熱量越低，且曲線幾乎成線性下降。

　　3、垂直U型地埋管的換熱量與流速成正比。當流 速較小時，增大流速可以迅速提高換熱量，當流速增 大到0.6 m/s左右時，繼續增大流速單位埋深換熱量增加的幅度變小。

　　4、垂直U型地埋管的換熱量與回填材料的導熱 系數成正比。當回填材料的導熱系數為0.5 W/(m·K) 時，增大導熱系數可以迅速提升地埋管的換熱量，而 回填材料導熱系數大于等于1.5 W/(m·K)時，曲線上 升的趨勢逐漸變緩，換熱量的增幅逐漸變小。