ITER導(dǎo)體總體氣密性檢測(cè)系統(tǒng)的真空抽氣系統(tǒng)及運(yùn)行流程
ITER導(dǎo)體總體氣密性檢測(cè)系統(tǒng)的真空抽氣過(guò)程包括粗抽階段和主抽階段。粗抽階段是用3 臺(tái)15 L/s TRP- 48 機(jī)械泵粗抽，真空杜瓦壓強(qiáng)由大氣壓降至10 Pa;主抽階段是用1 臺(tái)1600 L/s 復(fù)合分子泵與1 臺(tái)15 L/s TRP- 48機(jī)械泵組成的泵組主抽，真空杜瓦壓強(qiáng)由10 Pa降到1×10- 3 Pa。
真空系統(tǒng)的抽氣方程
V*dP/dt = -SeP+Qout+Ql+QP+Qe (1)
其中微漏(Ql)，真空系統(tǒng)漏孔的漏氣量。滲漏(Qp)，即大氣通過(guò)真空室壁結(jié)構(gòu)材料擴(kuò)散到真空室內(nèi)部的氣體流量。蒸發(fā)(Qe)，空氣中的水分或是工藝中的液體在真空中蒸發(fā)出來(lái)，這是在低真空常常發(fā)生的現(xiàn)象。在高真空，特別是高溫裝置中，固體和液體都有一定的飽和蒸汽壓。當(dāng)溫度一定時(shí)，材料的飽和蒸汽壓是一定的，因而蒸汽流量就是個(gè)常量。表面放氣(Qout)，即材料吸附和吸收的氣體通過(guò)暴露在真空中的表面釋放出來(lái)的氣體。
1、粗抽時(shí)間
為了簡(jiǎn)化計(jì)算，把分子泵入口以上和真空室出口一段管路(包括閥)看成是預(yù)抽時(shí)的被抽容器。因?yàn)檫@段管道直徑很大，流導(dǎo)很大，這樣處理是合適的。此階段真空杜瓦內(nèi)包含的大氣為主要?dú)廨d，可忽略其他氣源。所要達(dá)到的預(yù)真空度為10 Pa。由大氣壓抽到10 Pa 的時(shí)間由下式計(jì)算：
t = Kq*V/Sln Pi/P(2)
式中t———抽氣時(shí)間，h;V———真空系統(tǒng)體積，m3;S ———泵對(duì)系統(tǒng)的有效抽速，m3h- 1;Pi ———真空設(shè)備初始?jí)毫Γ琍a;P ———真空設(shè)備經(jīng)過(guò)t 時(shí)間后的壓力，Pa;Kq———修正系數(shù)(與壓力有關(guān)，修正系數(shù)見(jiàn)表1)
表1 不同壓強(qiáng)下計(jì)算抽氣時(shí)間的修正系數(shù)
公式中各參數(shù)取值如下：V=92.55 m3，Pi=105 Pa，P=10 Pa，S=162 m3/h，計(jì)算可得: t =7.56 h
2、主抽氣時(shí)間
真空室壓強(qiáng)為10 Pa 時(shí)，關(guān)閉粗抽泵閥門(mén)，打開(kāi)分子泵抽氣口處插板閥，此時(shí)抽氣管道中氣流多半處于過(guò)渡流或者分子流狀態(tài)。由于過(guò)渡態(tài)流導(dǎo)的計(jì)算比較復(fù)雜和過(guò)渡流存在的時(shí)間比較短，工程上允許用分子流態(tài)代替計(jì)算。
圖2 分子泵抽氣管道簡(jiǎn)圖
由圖2 可知，主泵抽氣管道由短管和閘板閥串聯(lián)組成，插板閥全開(kāi)孔徑與短管孔徑相當(dāng)，則抽氣管道近似看作內(nèi)徑D=25.5 cm， 長(zhǎng)度L=29.4+10=39.4 cm 的短管(L/D≤20)。氣體運(yùn)動(dòng)處在分子流狀態(tài)，抽氣管道的流導(dǎo)以克勞辛系數(shù)計(jì)算，20℃空氣分子流時(shí)通過(guò)圓管道的流導(dǎo)公式如下：
C = 11.6Aa (3)
其中C———分子流時(shí)對(duì)20℃空氣流導(dǎo)，L/s；A———入口面積，cm2；a———克勞辛系數(shù)
查表“圓柱管克勞辛系數(shù)與管的相對(duì)長(zhǎng)度關(guān)系”(《真空設(shè)計(jì)手冊(cè)》P123)，由L/r=3.09，得a=0.42。
則抽氣管道的流導(dǎo)：C = 2488.2 L/s主抽泵組對(duì)系統(tǒng)的有效抽速：
Se =1/(1/S +1/C) (4)
其中Se———對(duì)系統(tǒng)的有效抽速，L/s；S———主抽泵組的名義抽速，L/s；C———主抽管道的流導(dǎo)，L/s
計(jì)算得：Se = 973.8 L/s = 3505.68 m3/h。處在常溫下的真空杜瓦，在高真空抽氣過(guò)程中，對(duì)于抽氣時(shí)間計(jì)算問(wèn)題，可以忽略滲漏和蒸發(fā)，微漏漏率Ql≤1.0×10- 10 Pa·m3/s，也可忽略，表面放氣Qout 為時(shí)間的函數(shù)，將它們帶入抽氣方程整理為：
CF 函數(shù)為基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單變形，在其定義域內(nèi)都收斂，而PI 函數(shù)是由一系列的冪級(jí)數(shù)構(gòu)成的，一般而言，在其定義域內(nèi)有收斂有發(fā)散的，所以，需要求出PI 函數(shù)的收斂區(qū)間。由萊布尼茨定理可知,PI 函數(shù)收斂的條件為：
φr+1/φr<1
其中φr+1 為第r+1 項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)值，φr 為第r 項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)值。計(jì)算整理可得收斂區(qū)間為：
t >[n- (r- 1)]/[n- (r- 2)]·1/a(9)
為了求出數(shù)值解，將冪級(jí)數(shù)進(jìn)行10 項(xiàng)展開(kāi)，出氣率指數(shù)n 一般在- 1 和- 0.4 之間，此杜瓦內(nèi)表面都為金屬，n=- 1 則t >1.111*1/a 。
因a = S/V= 973.80/92550=0.01 s-1，
則PI 函數(shù)的收斂半徑為(111.1 s，+∞)(n=- 1)。第二階段抽氣方程自變量t 在收斂半徑內(nèi)結(jié)合CF 和PI 函數(shù)，整理得：
已知此方程的初始條件，利用Matlab 軟件計(jì)算真空度由10 Pa 到1×10- 3 Pa 抽氣時(shí)間。
圖3 高真空抽氣P- t 曲線
這兩種計(jì)算高真空抽氣時(shí)間的方法是運(yùn)用了數(shù)學(xué)方法，將容器中空間氣體負(fù)載對(duì)抽氣的影響進(jìn)行考慮，特別積分法與Runge- Kutta 法運(yùn)用到系統(tǒng)高真空抽氣時(shí)間計(jì)算，使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。
相關(guān)閱讀：
ITER 體總體氣密性檢測(cè)系統(tǒng)的真空抽氣與漏率標(biāo)定
ITER導(dǎo)體總體氣密性檢測(cè)系統(tǒng)介紹
