氣動調(diào)節(jié)閥通常會因?yàn)檎硿�故障而�?dǎo)致回路中出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，并會降低系統(tǒng)的控制性能，因此有效的辨識出粘滯特性的參數(shù)是消除其不利影響的關(guān)鍵。該文通過對調(diào)節(jié)閥雙參數(shù)粘滯模型進(jìn)行描述函數(shù)分析，提出一種簡單有效的數(shù)值解析方法得出粘滯特性的雙參數(shù)的估計(jì)值。最后通過仿真實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性。

　　調(diào)節(jié)閥的非線性因素，尤其是粘滯故障，是導(dǎo)致閉環(huán)控制系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩的主要原因。介紹，近30%的閉環(huán)控制系統(tǒng)存在的振蕩現(xiàn)象是由調(diào)節(jié)閥的粘滯故障造成的，因此非常有必要準(zhǔn)確地對調(diào)節(jié)閥的粘滯故障進(jìn)行量化以消除其不利影響。提出一種粘滯特性單參數(shù)辨識方法，但該方法的缺點(diǎn)是單參數(shù)粘滯模型不能準(zhǔn)確的描述氣動調(diào)節(jié)閥實(shí)際的粘滯特性。基于橢圓擬合的方法，區(qū)別是參數(shù)尋優(yōu)范圍和方法不同，但這種基于橢圓擬合的方法易受控制器和過程對象的影響。綜上所述，粘滯參數(shù)的辨識問題目前并沒有有效的方法。本文基于描述函數(shù)法分析，提出一種辨識調(diào)節(jié)閥粘滯雙參數(shù)的新方法。

1、調(diào)節(jié)閥粘滯特性介紹

　　給出了調(diào)節(jié)閥粘滯特性的如下定義：在輸入信號作用下，調(diào)節(jié)閥在平滑運(yùn)動前會出現(xiàn)跳變現(xiàn)象，并且跳變是以輸出量程的百分比為量綱的。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是調(diào)節(jié)閥的閥桿所受到的最大靜摩擦力大于平滑運(yùn)動中其所受到的動摩擦力而造成的。

　　對調(diào)節(jié)閥粘滯特性的建模可以分為3類，分別是物理模型、單參數(shù)模型和雙參數(shù)模型。其中單參數(shù)模型和雙參數(shù)模型是數(shù)據(jù)驅(qū)動模型。物理模型的缺點(diǎn)是模型中存在多個未知且難辨識的參數(shù)，在實(shí)際運(yùn)用中具有很大的困難。而單參數(shù)模型并不能準(zhǔn)確的描述調(diào)節(jié)閥的實(shí)際特性。為了更好地描述調(diào)節(jié)閥的粘滑現(xiàn)象，提出一種基于雙參數(shù)S、J的調(diào)節(jié)閥粘滯模型，其中S表示調(diào)節(jié)閥的死區(qū)參數(shù)加粘滯參數(shù)，J表示臨界跳變參數(shù)。基礎(chǔ)上改進(jìn)了雙參數(shù)S、J模型。本文中的調(diào)節(jié)閥模型采用的正是文獻(xiàn)6提出的基于雙參數(shù)S、J的調(diào)節(jié)閥粘滯特性改進(jìn)模型。

　　帶有粘滯故障的調(diào)節(jié)閥閉環(huán)控制框圖如圖1所示。圖1中r(t)、e(t)、u(t)、uN(t)、y(t)分別表示給定輸入、跟蹤誤差、控制器輸出、調(diào)節(jié)閥輸出、系統(tǒng)輸出。其輸入與輸出關(guān)系如圖2所示。

圖1 帶有粘滯故障的調(diào)節(jié)閥閉環(huán)控制框圖

圖2 控制器輸出u(t)與調(diào)節(jié)閥輸出uN(t)關(guān)系圖

2、粘滯模型的描述函數(shù)分析

　　一般情況下，當(dāng)調(diào)節(jié)閥粘滯非線性模型的輸入為正弦信號u(t)=Asinωt時(shí)，非線性模型的輸出是非正弦周期信號。用N(A，ω)表示調(diào)節(jié)閥非線性模型的描述函數(shù)，并設(shè)圖1所示的控制系統(tǒng)具有零參考輸入，則有：

　　式中，y表示系統(tǒng)輸出，C(jω)表示控制器的頻域特性，P(jω)表示過程對象的頻域特性，A和ω分別表示非線性模型正弦輸入信號的振幅和角頻率。

　　設(shè)G=CP且當(dāng)y≠0，并且對于大多數(shù)非線性結(jié)構(gòu)包括本文所使用的雙參數(shù)粘滯模型，其描述函數(shù)并不受輸入信號u頻率ω的影響。所以有：

　　出現(xiàn)粘滯故障的調(diào)節(jié)閥在正弦輸入u(t)=Asinωt時(shí)，其輸出如圖3所示。圖3中d表示S-J。

圖3 粘滯故障時(shí)調(diào)節(jié)閥在正弦輸入u(t)時(shí)的輸出uN(t)示意圖

　　圖3中，調(diào)節(jié)閥粘滯模型的輸出表達(dá)式可寫成：

　　樣 (3)

　　所以有：

　　(4) 式中

3、粘滯參數(shù)辨識

3.1、辨識方法

　　圖1中，當(dāng)控制信號u在粘滯特性作用下以振幅A0、頻率ω0做周期振蕩時(shí)，一定有對應(yīng)的粘滯參數(shù)(S，J)滿足式2。則此時(shí)參數(shù)(S，J)即是粘滯特性的計(jì)算值。

　　令x=S/A，y=J/A，綜合式2、4可得出：

　　(5) 式中，

　　設(shè)式5的解為(x^，y^)，則S^=A0x^，J^=A0y^即粘滯特性參數(shù)的估計(jì)值。令-1/G(jω0)=x0+jy0，

　　則有：

　　為求得x和y的估計(jì)值，可通過構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)：

　　在(x，y)的取值范圍{(x，y)|0≤y≤x，0≤x≤2}內(nèi)通過參數(shù)尋優(yōu)得出目標(biāo)函數(shù)F(x，y)的最優(yōu)解(x^，y^)，則可求得粘滯模型的估計(jì)值S^=A0x^，J^=A0y^。

3.2、仿真實(shí)例

　　仿真采用PI控制器

　　和一階延遲過程模型

　　過程模型利用改進(jìn)的雙參數(shù)S、J模型。仿真時(shí)，通過設(shè)置不同的S、J參數(shù)可得出控制器輸出u(t)與系統(tǒng)輸出y(t)。根據(jù)控制器輸出的振蕩圖形，可求得控制器輸出u(t)的振幅A0和周期ω0。粘滯參數(shù)的辨識結(jié)果如表1所示。eS(%)和eJ(%)分別表示S、J的百分誤差。

表1 粘滯特性參數(shù)的辨識結(jié)果

4、結(jié)束語

　　本文提出了一種新的辨識調(diào)節(jié)閥粘滯參數(shù)的方法，該方法根據(jù)描述函數(shù)分析，提出一種簡單有效的數(shù)值解析方法。該方法利用控制信號的幅度和頻率以及系統(tǒng)中線性部分的傳遞函數(shù)，通過對對構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，估計(jì)出粘滯特性的S、J參數(shù)。從表1可看出辨識參數(shù)接近于實(shí)際參數(shù)，百分誤差不超過5%，說明該方法具有有效性和實(shí)用性。